Tales (Talet, Thales)

Za Talesa se smatra da je bio prvi od sedmorice mudraca (po Platonovom spisu "Protagora") i on je prvi kojem je dodeljen naziv mudrac (ho sofos), ali tek posmrtno. On je rodjen oko 624 g.p.n.e. a živeo je do oko 546 g.p.n.e. Tales potiče iz maloazijskog grada Mileta. Po Herodotu, Durisu i Demokritu, Talesov otac se zvao Heksamija, a majka Kleobulina; pripadao je porodici Telida, koji su bili Feničani. Ne zna se da li je Tales išta pisao, a ako i jeste, njegovi tekstovi su zasigurno izgubljeni. Podatke o Talesu imamo iz tekstova učenih ljudi koji su živeli posle Talesa. To su Herodotovi, Hjeronimusovi, Plutarhovi, Platonovi, Aristotelovi, Plinijevi i Proklusovi tekstovi. Koliko su ovi tekstovi verodostojni ne možemo znati, no po njima se Tales pokazuje kao izuzetno dovitljiv čovek.

Tales je bio veoma svestran čovek. Bavio se matematikom, astronomijom, geometrijom, politikom, bio je hidrotehničar i nautički inženjer, trgovac i filozof - mada taj naziv još tada nije bio upotrebljavan. Po Demetriju iz Falerona (delo "Spisak arhonata") Tales je došao sa Nilejem iz Fenikije. Međutim, većina pisaca tvrdi da je Tales rođeni Milećanin.

Aristotel u svom poznatom delu "Metafizika" kaže: "Tales, osnivač ove vrste filozofije, kaže da je voda početak svemu; on je bez sumnje došao do ovog verovanja zapažajući da se stvari hrane vlagom i da iz nje proističe i od nje živi i sama toplota." Iz ovog se vidi da je Aristotel Talesa smatrao za prvog filozofa. Homer je isto došao do zaključka da iz vode sve nastaje, još pre Talesa, ali je Aristotel smatrao da je on do toga došao pesničkim zanosom, a ne kao Tales posmatranjem i logičkim razmišljanjem.

Ako je i bio genijalan praktičar ("Arist. Polit. I 11, 1259-6"), on se jedini od sedmorice mudraca u svom razmišljanju uzdigao iznad sfere obične koristi ("Plut. Sol. 3") i tako postao ne samo neposredni osnivač jonske nauke i filosofije nego i posredni tvorac nauke i filosofije uopšte. Otklanjajući sve mitološke i teološke činioce, a uvodeći prirodnu uzročnost i posledičnost, on je prvi na racionalan način učinio pokušaj da prirodu (φúσιν) objasni prirodnim putem. Posmatrajući pojedine predmete, pojave i procese u prirodi, organskoj i anorganskoj, on je nalazio promenu, a u toj promeni našao nešto nepromanljivo, iz čega sve proizilazi i u šta se sve razrešava, a to je voda. Kao praosnovu svega on je , dakle, uzeo materiju koja se može empirijski proveravati, i voda je za njega ne samoopšta prapodloga života nego i apsolutni kosmički princip. Voda se očevidno menja u paru, sneg, led; tako da od vode postaje i sve drugo i pretvara se natrag u vodu.

F. Niče o Talesu kao prvom filozofu i njegovom stavu da je voda počelo svih stvari kaže: "Čini se da grčka filozofija započinje s jednom apsurdnom idejom, sa stavom da je voda počelo i majčinsko krilo svih stvari. Da li je odista potrebno zastati tu i uozbiljiti se! Jeste i to iz tri razloga: prvo zato što taj stav kazuje nešto o počelu stvari; drugo, zato što to on čini bez slike i bajke, i najzad - treće - zato što je u njemu, premda u stanju učahurenja, sadržana misao: sve je Jedno. Prvopomenuti razlog još uvek ostavlja Talesa u društvu religioznih i sujevernih ljudi, drugi ga, međutim, izdvaja iz tog društva i pokazuje nam ga kao prirodnjaka, ali na osnovu trećeg razloga Tales slovi kao prvi grčki filozof. Da je on rekao: "Zemlja nastaje iz vode", mi bi tada imali jednu naučnu hipotezu, lažnu ali ipak teško opovrgljivu."

Tales se pokazuje kao izuzetno dovitljiv čovek kada je lidijskom kralju Krezu pokazao kako da prevede svoju vojsku preko reke Halis na kojoj nema mostova; zatim kao politički dalekovid savetnik koji je ujedinio gradove Jonije, kao snalažljiv čovek koji zna kako da se obogati, kao istraživač koji u Egiptu traga za uzrocima konstantnih poplava Nila, kao vrstan poznavalac mora koji je napisao knjigu o navigaciji, kao matematičar koji je udario temelje osnovama geometrije i izmerio visine čuvenih piramida; zatim kao poznavalac zvezda koji je predvideo pomračenje Sunca i kao filozof i mudar čovek koga krase izreke poput: "Teško je poznavati samoga sebe" i "Smrt se ni po čemu ne razlikuje od života". Kako je ovaj, po svemu sudeći, veliki mislilac razmišljao i gde je stekao svoje znanje iz geometrije vidi se iz onoga što je napisao Proklus, poslednji veliki grčki filozof koji je živeo oko 450 g.n.e.:"Tales je prvo otišao u Egipat i odatle doneo "zemljomerstvo" (grc.geometria) u Heladu. Sam je otkrio mnoge zakonitosti, i upoznao svoje naslednike sa njima. Njegov metod rešavanja problema je predstavljao generalizaciju u nekim slučajevima, a bio je više jednostavna analiza i opservacija u drugim slučajevima." Od svih gorenavedenih pripisanih mu zasluga izdvojićemo tri: kako je Tales izmerio visinu piramida, njegovo predviđanje pomračenja Sunca i otkrića iz geometrije koja mu se pripisuju. Hjeronimus kaže da je Tales uspeo da izmeri visinu piramida posmatrajući dužinu njihovih senki u trenutku kada su naše senke jednake našoj visini. Sličan iskaz daje i Plinije: "Tales je otkrio kako da dobije visinu piramida i drugih sličnih objekata tako što je merio senku objekta u vremenu kada su telo i njegova senka jednaki po dužini." Ovi iskazi izgleda ne pokazuju neko geometrijsko znanje, već jednostavno iskustvenu opservaciju da u trenutku kada dužina senke nekog objekta postane istovetna njegovoj visini, tada lako možemo utvrditi visinu tog objekta. Plutarh međutim kazuje ovu priču u jednoj drugoj formi, koja ako je tačna, pokazuje da je Tales bio blizu otkrića ideje sličnih trouglova: "...bez muke ili pomoći nekog instrumenta on bi jednostavno postavio štap na kraj senke koju je stvarala piramida, i tako stvorivši dva trougla usled sunčevih zraka, je pokazao da je piramida prema štapu u istom odnosu kao što je senka piramide prema senci štapa." Svoju mudrost Tales je još dokazao odredivši kada će se desiti i pomračenje Sunca (koje se po modernim izračunavanjima dogodilo 28. maja 585 g.p.n.e.). Talesovo predviđanje pomračenja Sunca se utoliko čini težim ukoliko znamo činjenicu da je u to doba bio dobro znan ciklus od 19 godina za pomračenja Meseca, ali ne i ciklus za pomračenje Sunca s obzirom da su pomračenja Sunca bila vidljiva sa različitih mesta na Zemlji. Nažalost nije ostalo zapisano na koji način je Tales to predvideo, ali je Herodot o ovom događaju zapisao: "...dan se iznenada pretvorio u noć. Ovaj događaj je predvideo Tales Milećanin, koji je upozorio Jonjane na ovo pomračenje, odredivši tačnu godinu u kojoj se isto i dogodilo..."

Po Bertrandu Raselu: "Miletska škola je značajna ne po onome što je postigla, nego po onome što je pokušala... Pitanja koja su oni postavljali bila su dobra pitanja, i njihova snaga inspirisala je kasnije istraživače."

Karl Segan u svojoj knjizi "Kosmos" kaže: "Prvi jonjanski naučnik bio je Tales iz Mileta, grada u Maloj Aziji, koji je od ostrva Samosa razdvojen samo malim moreuzom. Putovao je u Egipat i bio je upućen u znanje Vavilona... Postoji očigledna neprekidna nit intelektualnog preduzetništva od Talesa, preko Euklida, pa do onog trenutka kada je Isak Njutn 1663. godine kupio na staurbridžskom vašaru Elemente geometrije- čin koji će dati krila modernoj nauci i tehnologiji. "

TALESOVE TEOREME

Tales je poznat po tome što se smatra prvim Helenom koji je izlagao i dokazao teoreme, te stoga i ocem helenske matematike. Pripisuje mu se sledećih 5 teorema:

1. Prečnik polovi krug
2. Uglovi na osnovici jednakokrakog trougla su jednaki
3. Naspramni uglovi koje formiraju dve prave koje se seku su jednaki
4. Ugao upisan u polukrug je prav
5. Trougao je određen jednom stranicom i uglovima naleglim na nju

Iako mnogi navode da je Tales prvi dokazivao teoreme, prilično je sigurno da nije koristio strogi logički način dokazivanja viđen kasnije u Elementima već prvenstveno crtežima u pesku koristeći očiglednost kao najjači argument. Da li je pored dokaza sa slike postojao i izvestan stepen dedukcije ostaje da sumnjamo, ali u njegov uticaj na sledeće generacije se ne može sumnjati.

Interesantno je na kraju reći i to da o Talesu istovremeno postoje dve priče koje ga karakterišu i kao praktičnog čoveka i sanjalicu. Aristotel nam, na primer, daje priču po kojoj je Tales iskoristio svoje znanje da zaključi da će sledeće sezone masline bogato roditi te je kupio sve prese za ceđenje maslina i silno se obogatio. Platon nam, sa druge strane, priča priču o tome kako je jedne noći Tales hodajući posmatrao zvezde i upao u jarak. Jedna sluškinja ga je izvukla iz jarka sa rečimačekuješ da shvatiš šta se zbiva na nebu ako ne vidiš ni ono što ti je pod nogama." Ako nas sanjarenje vuče ka velikim neistraženim prostrastranstvima, a razum ih nam čini bližim, kao što je slučaj hteo sa Talesom onda je možda to ono što treba ljudima i danas-malo više razuma i malo više sanjarenja." Za ovo ga je Hegel kasnije opravdao kad je rekao da onaj koji ne gleda u zvezde neće imati priliku upasti u šanac.

Talesove izreke:

• "Ako zapovedaš, upravljaj samim sobom."
• "Ako je vladar jednom omražen, onda ga njegova bilo dobra bilo loša dela terete."
• "Veće je poštovanje iz daljine."
• "Najbrži je um jer kroz sve juri."
• Tales je govorio da se smrt ne razlikuje od života. Kad mu je prigovoreno pa zašto onda ne umre, rekao je: "Baš zato što nema nikakve razlike."
• Kako ćemo živeti najbolje i najpravednije? "Ako ne budemo radili ono što drugima prigovaramo."
• Čoveku koji ga je pitao šta je bilo pre: noć ili dan, on je odgovorio: "Noć je za jedan dan starija".
• Šta je teško? - Samoga sebe spoznati.
• A šta je lako? - Drugome savet davati.

U geometriji, Talesova teorema tvrdi da ako su A, B i C tačke na krugu gde je AC prečnik kruga, tada je ugao ABC prav ugao.

Dokaz:

Neka je O centar kruga. Neka su OA = OB = OC, OAB i OBC su jednakokraki trouglovi, i po jednakosti uglova jednakokrakog trougla, OBC = OCB i BAO = ABO. Neka γ= BAO i δ = OBC.

2γ+ γ' = 180°

2δ + δ ' = 180°

Takođe znamo da

γ' + δ ' = 180°

Dodajući prve dve jednačine i zamenjujući treću sledi da

2γ+ γ' + 2δ + δ ' - (γ' + δ ') = 180°

što nakon skraćivanja, γ' i δ ', dokazuje da

γ+ δ = 90°

Literatura:

• sr.wikipedia.org
• www-history.mcs.st-andrews.ac.uk
• www.vets.edu.yu
• Karl Segan "Kosmos"
• Vidak Marković: "Nagovor na filozofiju", Učenička zadruga Gimnazije "Svetozar Marković" Niš, 1996.
• Bertrand Rasel: "Istorija zapadne filozofije", Narodna knjiga, Alfa 1998.
• Prof. dr Ivan Kolarić "Filozofija", Zlatibor, Gornji Milanovac, 2003.
• Dr Veljko Korać i dr Branko Pavlović "Istorija filozofije", Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd, 1995.
• M. Savić, Vladimir N. Cvetković, Nenad Cekić: "Filozofija", Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd, 2003.
• Slika

Pripremio: Mario Varga IV-5